小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？

一、小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？

小数乘整数与整数乘整数不同点有：

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数；整数乘整数积是整数。

2、小数乘整数，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉末尾的0，而整数乘整数中末尾的0是不能去掉的。

3、一个是整数乘以小数，另外一个是两个整数相乘。

二、股票价格有区别吗？

股票的价格当然不同了，它是根据一系列企业内在因素和外部炒作定的。

不同的股票不一样，没有说按价格高低来区分股票好坏。不过如果投资股市钱少的话就买低价股，这样一下买个几千股自己会爽，其实在盈亏上和高价股是一样的。

三、小数乘整数与整数整数乘整数有什么不？

小数乘整数与整数乘整数的区别：

1、小数乘整数所得结果可能是整数也可能是小数，在乘的时候要注意小数点的位置；

2、整数乘整数所得结果一定是整数！小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

四、负整数是整数吗？

答是，

因为整数包括正整数和负整数以及0，因此负整数也是整数，但是一定要注意0即不是正数也不是负数，

实数包括有理数和理数，有理数包括整数和分数，例3，3/4，-2，1/4，根号2，根号3，这里面哪些是有理数，哪些是无理数，有理数有3，3/4，-2，1/4，无理数有根号2，根号3。

五、股票价格真的能预测吗？

谢邀。提供一个我的视角。其中不可避免有很多英文的素材，我尽量不使用公式，用图表阐明观点。相关文献太多，我只选择一个切入点。

首先说，预测股价，跟预测股票的收益率是等价的，因为今天的价格是已知的。理解了这一点以后我想说，目前学术界的主流观点是：

收益率是可以预测的。这跟有效市场假说不矛盾。同时大家都知道这种预测对于投资来说没有多大卵用。

怎么预测收益率？是不是应该先定义什么叫预测？事实上，任何跟收益率相关系数不为零的变量都可以预测收益率。有效市场假说成立等价于股价已经完全反映了所有已知信息，那么任何会影响价格的信息都可以预测股票的收益率。

来我给你上点证据。

上表中使用股息率（Dividend/Price ratio）来对股价收益率进行预测。其中第一行，使用当年的股息率预测接下来一年的收益率，第二行使用当年的股息率预测接下来五年的累计收益率。注意这么两点

1. （绿框）随着预测周期的增加而显著上升，股息率对于预测长期收益率有用。
2. 预期收益率的波动率（红框）同样随着预测周期的增加而增加。

先说第一点，用一张图来阐明这个观点更直观。看下图，其中蓝线为CRSP股票市值加权指数的股息率，而红线为同一指数的接下来7年的累计收益。看出来两条曲线的相关度有多高了吗？

你可能会说：“我看上去相关系数不是很高啊。”学术界里面具有这种预测功能的变量，我还可以找出一堆，再看下面这张图。其中绿线仍然是股息率，它虽然跟实际收益率（红线）的相关系数高但是未免太过平滑，不算一个好的变量。现在在股息率的基础上再加上宏观上的消费/财富比率（consumpiton wealth ratio）得到蓝线。看出来蓝线跟红线的相关系数更高了吧？不仅如此，蓝线还常常比红线先变化，这算是一个好的预测变量了吧？

到目前为止，我只做了一些任何接受过基础统计训练的人都可以做的事情，我还没有上任何高级的模型，但这已经足够为收益预测的可能性进行佐证了。

好了，在你感叹收益率/股价可以预测的同时，让我们回到第二点，预期收益率的波动率也随着预测周期的增大而增大。 换言之，你如果预测错误需要付出的代价也上升了。如果你预测明天的股价收益率，在我大A股你最多吃一个跌停板，但是如果你预测下周的收益率，你预测错了，你可以吃好几个跌停板，就这么简单。

如果你觉得我举得这个例子太极端，那么我邀请你跟我思考下面这样一个问题。

从1926年1月开始，如果你把1美元一直利滚利投资到美国的国债券里，那么到了2009年12月你将会把1美元变成20美元。同期内，如果你把你的股票一直投资到 S&P 500指数里的话，那么到期你将会获得3126美元。一个合理的预测是，长期内股票的累计收益率将远远高于国债或是存款，那么为什么大家不都把钱都投资到股票里去呢？

如果这能够引发你的思考的话，那么再看下面这张时间序列图。其中绿线为CRSP股票指数的年收益率，蓝线是美国国债券的收益率。股票的长期收益率虽然远高于国债，但是波动也同时远远高于国债，而且你可能一连好几年都是负收益，这些损失需要很多年才能挽回。

这让我足以抛出我的两个核心观点

1. 收益率/股价预测本身并不构成一个完整的投资/交易决策
2. 不能把收益率当作衡量投资/交易质量的唯一标准

1. 收益率/股价预测本身并不构成一个完整的投资/交易决策

光有对收益的预测本身是不够的，至少还需要对风险的评估和相应的风控手段。这点我曾经在我的专栏中咕哝过两句知乎专栏 。就拿股票和国债的例子来讲吧，虽然你知道长期来看股票的收益率是高于债券的，但是你不知道你入场的时机是对是错，你也不知道这个长期到底是多少年。2008年那波站在山岗上的人现在还没解套呢。同样，你也可以说：“我大A股虽然2016年熊了一年，但是相比2013年底还是涨了50个百分点的。” 再好的预测也一定有失灵的时候，如果你不能承受错误的代价，那么你就不能执行这个策略。

2. 不能把收益率当作衡量投资/交易质量的唯一标准

获得一万块钱的喜悦可能抵消不了丢掉一万块钱的痛苦吧？人类对风险是有厌恶的，对预期是有折现的，对现金/流动性是有需求的。套在高点上的人，为什么很多不愿意站岗，宁愿割肉？衡量投资/交易的质量，需要同时考虑你能不能承受相对应的风险，不要只考虑如果你做对了能赚多少钱，也许你过了十年你证明了你当初的一场豪赌是正确的，但是这十年间你可能一直套牢没钱花，这最后的正确相比你十年的等待到底值得不值得？我想每个人的答案是不一样的吧？那么请不要把收益率当作唯一的衡量标准，这就足以避免很多豪赌行为。

我想Andrew Ang的书开头第一句话可以概括我的观点。

The two most important words in investing are bad times .

投资中最重要的是想想身后身，而不是只看眼前路。如果你能够体会，那么关于股价到底能否预测这个问题，答案其实并不重要。

相关文献

1. Ang, Andrew. Asset management: A systematic approach to factor investing. Oxford University Press, 2014.
2. Cochrane, J.H., 2011. Presidential address: Discount rates. The Journal of Finance, 66(4), pp.1047-1108.
3. Fama, E.F. and French, K.R., 1988. Dividend yields and expected stock returns. Journal of financial economics, 22(1), pp.3-25.
4. Lettau, M. and Ludvigson, S., 2001. Consumption, aggregate wealth, and expected stock returns. the Journal of Finance, 56(3), pp.815-849.
5. Shiller, R.J., 1980. Do stock prices move too much to be justified by subsequent changes in dividends?.

更多内容请浏览我的专栏 -- Terrier Finance

六、小数乘整数与整数乘整数,有什么不同？

小数乘整数与整数乘整数不同点有：

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数；整数乘整数积是整数。

2、小数乘整数，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉末尾的0，而整数乘整数中末尾的0是不能去掉的。

3、一个是整数乘以小数，另外一个是两个整数相乘。

整数就是像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数，不包括小数与分数。

七、整数有哪些？

　整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。

　　我们以0为界限，将整数分为三大类：

　　1° 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。

　　2° 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

　　3° 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）

　　注：现中学数学教材(2005年)中规定：零和正整数统称自然数。

　　整数也可分为奇数和偶数两类。

八、正整数和负整数统称为整数对吗？

不对。

0既不是正整数也不是负整数，但0是整数，所以正整数和负整数统称为整数不对。

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

九、整数矩阵的特征值都为整数吗？

不可能有这样的一个3阶矩阵，矩阵元素都为整数，特征值有整数也有分数。 因为矩阵元素都为整数时，矩阵的特征多项式必为整系数多项式，而特征多项式又都是首项系数为1的多项式。 由多项式的根的理论可知：首项系数为1的整系数多项式的有理根只能是整数根。 故不可能有这样的一个3阶矩阵，矩阵元素都为整数，特征值有整数也有分数。

十、负整数有奇偶之分吗？

负整数有既有之分。除以二能整除的都是偶数，否则是负级数，如负1负3，负5，负7，负9，副11副，13，副15，副17，副19，负21，负23这些数啊等等等都是负奇数，而负2，负4，负6，负8，负10，负12，负14，负16副18负20负22负24负26负28负30负32等等这些数都是偶数，所以负整数也有奇偶之分。

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